棱杆压缩机转子型线设计与数值模拟
设计设究广棱杆压缩机转子型线设计与数值模拟高举成，张兆合（哈尔滨工业大学（威海，山东威海264209）设计或选型方法。针对设计完成的棱杆压缩机试验样机，采用CFD分析软件进行了动态数值模拟。仿真结果表明，该压缩机不仅具有优良的内压缩过程，而且可以达到非常高的压缩压力。
1、概述棱杆压缩机作为种新颖的具有独立自主知识产权的回转容积式压缩机（发明专利号：ZL200610042114.8），与目前占有市场优势的螺杆压缩机相比，具有转子加工简单、泄漏通道少（无泄漏三角形、进排气口设计灵活、轴承选择要求低、运转速度低、制造成本低、工作效率高等诸多优越性能。
棱杆压缩机具有宽广的适用范围，凡是能够适用螺杆压缩机的场合，基本也适用棱杆压缩机。在现有工业技术的基础上应用棱杆压缩机技术，可以最大限度地继承现有的螺杆压缩机技术，如在棱杆压缩机转子型线的选择与设计方面，以及在棱杆压缩机的轴承、轴封、同步齿轮、整机结构等的选型与设计方面，都可以充分利用现有螺杆压缩机的技术成果，这为棱杆压缩机的推广和本文根据棱杆压缩机的工作原理，设计了双边对称圆弧型转子型线，并进行了试验样机的主要零部件设计，然后对其压缩过程进行了基于CFD的数值模拟。
2、转子型线设计棱杆压缩机中，转子的型线设计是整个棱杆压缩机设计中的关键任务。根据啮合规律，棱杆压缩机阳、阴转子上的凸棱式型面数与凹槽式型面数之比等于阳、阴转子节圆的直径或半径之比，通常优先选用阳、阴转子上的凸棱式型面数与凹槽式型面数之比为2/2、2/3、3/3、3/4等的转子组合方案，这样可以获得尽可能高的压力比。
与螺杆压缩机类似，棱杆压缩机的转子型线既有对称型线与非对称型线之分，也有单边型线与双边型线之别。对于螺杆压缩机而言，由于为了尽量降低泄漏三角形对整机泄漏和功耗的影响而设计了各种各样的不对称型线，但对于棱杆压缩机而言，由于在结构上不存在泄漏三角形，因而可以尽量使用简单的双边对称型线，这样既避免了转子型线上的尖点和应力集中，又保证了棱杆压缩机的设计、制造、调试方便。本文以双边对称圆弧型线为例说明型面数之比为2/3的转子组合方案的棱杆压缩机转子型线的设计过程。
所示为凹槽式型面数为3的阴转子双边对称圆弧型线，节圆半径为Ra，所示为凸棱式型面数为2的阳转子双边对称圆弧型线，节圆半径为Rit，设与阳、阴转子转轴相连的同步齿轮齿数分别为Zi、Z2，则传动比为、中阴阳转子上的组成齿曲线及其对应关系如表1所示。
AB、EF、HI、LM是中心分别在各自转子节圆与，上，半径为的圆弧段，圆弧半径，的选取不同于螺杆压缩机的型线设计，可以不考虑它对泄漏三角形的影响。
CD段与K段是半径为R的圆弧段，其中阳转子上的K圆弧段的顶部在型线设计完成后，又以直径为2Rit+2R-A或2Ra+2r.的外圆进行了截切，这样做的好处是：（1阳转子与内腔壁之间可以形成面密封；Q压缩终了可以获得更小的余隙容积；（3通过尺寸调整可以使机体的阴、阳转子内腔直径相等，从而使壳体的应力分布与散热更加均匀，同时也便于壳体的成型与加工。
表1阴阳转子双边对称圆弧型线组成齿曲线阴转子阳转子圆弧摆线点摆线圆弧点摆线点圆弧上述圆弧段的方程显然比较容易确定。BC、DE、I、KL段是摆线段，其摆线方程的推导结果分别为其中心叱的值及仍的取值范围由图中几何关系根据坐标变换关系式及包络条件确定。
在转子型线确定的基础上，将转子型线沿转子轴线方向拉伸，即可形成平行于阴、阳转子的轴线方向不发生扭转的凹槽式或凸棱式型面，进而完成阴阳转子主体部分的造型。
同时，在转子型线确定的基础上，根据阴阳转子各段齿曲线方程，结合转子与~字形缸体的实际结构尺寸以及排气孔口的始边位置，可由解析法求得阴阳转子的齿间面积和压缩终了的余隙面积，如中的AM、42和43.再根据阴阳转子的有效工作长度L即可求得实际参与压缩行程的齿间容积V，即若视被压缩气体为理想气体，则可近似计算棱杆压缩机的内压力比，即上式括号内的比值即为棱杆压缩机的内容积比，m为多方过程指数，可参照螺杆压缩机的经验数据选取。
转子主体之外的轴颈部分按普通转轴的设计方法进行设计。与螺杆压缩机的转子设计原则类似，棱杆压缩机的转子也有整体式与组合式之分，也可以采取内部冷却结构，也可以设置密封齿或密封肋。另外，由于棱杆压缩机的两转子由同步齿轮带动旋转，实际上两转子是不接触的，因此棱杆压缩机转子的选材可以比喷油螺杆压缩机转子的选材更加宽泛。
3、其它主要零部件设计与选型3.1机体机体是棱杆压缩机的主要零部件之一，它是压缩机转子、轴承、轴封、同步齿轮等零部件安装的载体。与螺杆压缩机类似，也由中间部分的缸体及两端的端盖组成，其中侧端盖根据实际情况既可以与缸体铸成一体，也可以分体制造。
由于棱杆压缩机的进排气口安排比螺杆压缩机更加灵活，因此进排气口既可以设计成径向吸排气，也可以设计成轴向吸排气。此外，棱杆压缩机的缸体也可以根据需要设计成单层壁结构或双层壁结构。另外，棱杆压缩机的机体材料也可以根据需要选用普通灰铸铁、球墨铸铁、铸钢、合金钢或不锈钢等不同的材料。
3.2轴承轴承也是棱杆压缩机的关键零部件之一，与螺杆压缩机类似，棱杆压缩机所用的轴承也分为滚动轴承和滑动轴承两种，在非大型棱杆压缩机中一般都选用滚动轴承。但由于棱杆压缩机的阴阳转子型面是直齿面，转动过程中不会产生轴向力，这样在采用直齿同步齿轮及没有轴向吸排气压力的情况下，可以仅选择承受径向力的向心轴承，相比于螺杆压缩机从而减少了轴承的数量；又因为棱杆压缩机的转速较低，所以相比于螺杆压缩机可以用国产轴承代替进口轴承，可以用低精度轴承代替高精度轴承。
本文的试验样机仅采用了4个市面购置的国产P5级角接触球轴承。
3.3轴封棱杆压缩机轴封的选择原则也与螺杆压缩机类似。对于无油棱杆压缩机而言，可以选择石墨环式轴封、迷宫式轴封或机械式轴封；对于喷油棱杆压缩机而言，在转子主体段与轴承之间可通过一定压力的密封油进行密封，在转子的外伸轴段，可以采用简单的唇形密封圈进行密封，也可以采用有油润滑机械密封。另外，对于棱杆压缩机而言，轴封的选用可以不区分进气端与排气端。
本文的试验样机在转子主体段与轴承之间设计了密封油密封，而在转子的外伸轴段，采用了唇形密封圈密封。
3.4同步齿轮由于棱杆压缩机转子上的啮合齿数较少，因此无论是喷油棱杆压缩机还是无油棱杆压缩机，都必须由同步齿轮实现转子组的同步旋转，所以同步齿轮也是棱杆压缩机的主要零部件之。
与其它设置同步齿轮机构的压缩机械类似，为了保证转子的啮合精度，棱杆压缩机的同步齿轮的精度等级也有较高的要求，般必须在6级精度以上。另外，为防止齿轮的轴向位移导致转子的正确啮合关系遭到破坏，同时也为了保证装配时的安装调整方便，同步齿轮采用直齿轮更可靠一些。本文的试验样机设计了一对直齿同步齿轮，其中与阴转子相连的同步齿轮设计成可调式结构。
4、压缩过程数值模拟为了考察按上述设计思路完成的棱杆压缩机试验样机能否实现内压缩过程，针对试验样机的简化模型利用CFD分析软件采用动网格技术进行了压缩过程的动态数值模拟。
所示为不同转速下试验样机压缩腔体内压力分布的动态数值模拟结果，其中Q和分别为转速1200r/min和3000r/min时压缩腔体内的压力分布，压力单位为Pa.从图中可以看出，参与压缩过程的齿间容积内的气体压力，两个转速下在与排气口相通前已分别达到了2.81MPa和4.23MPa的局部瞬时压力，并且随着转速的提高，局部瞬时压力也随之显著提高。
上述数值模拟结果一方面反映了棱杆压缩机能够实现强烈的内压缩过程，另一方面也反映了转速的提高能够改善其速度密封效果，这与大多数间隙密封类压缩设备的实际情况相致。
5、结语以双边对称圆弧转子型线为例，完成了棱杆压缩机试验样机转子型线的设计，给出了双边对称圆弧型线摆线段型线方程的推导结果，介绍了棱杆压缩机试验样机其它主要零部件的设计与选型方法。利用CFD分析软件，针对试验样机的简化模型采用动网格技术进行了压缩过程的动态数值模拟，结果表明参与压缩过程的齿间容积内获得了很高的局部瞬时压力，证实了棱杆压缩机能够实现强烈的内压缩过程。